اين مقاله به تحليل تنش تماسي در ساچمه رولربرينگ استوانه‌اي مي‌پردازد. از آنجا كه ساچمه پاييني در ياتاقان، بيشترين بار را تحمل مي‌كند ابتدا توزيع نيرو بر روي ساچمه پاييني، تحليل و با توجه به آن تنش تماسي محاسبه مي‌شود. بررسي تنش‌هاي تماسي با روش عددي انجام مي‌شود. اين مقاله از روش FEM براي تحليل بار شعاعي (وزن شفت داخل رولربرينگ) در منطقه تماس و تحليل تنش‌هاي تماسي استفاده مي‌كند.

 

ياتاقان‌ها اجزايي از خودرو هستند كه براي ايجاد محل استقرار و هدايت قطعات متحرك نظير شافت‌ها و اكسل‌ها استفاده مي‌شوند. ياتاقان‌ها از لحاظ نوع حركت به دو نوع تقسيم مي‌شوند:

1. ياتاقان‌هاي لغزشي

2. ياتاقان‌هاي غلتشي

ساچمه ياتاقان‌ها به شكل‌هاي سوزني، كروي، استوانه‌اي، مخروطي و بشكه‌اي هستند. به جز ياتاقان‌هاي ساچمه كروي كه بلبرينگ ناميده مي‌شوند، بقيه ياتاقان‌هاي غلتشي را رولبرينگ مي‌نامند.

در اين مقاله ويژگي‌هايي از ياتاقان‌هاي غلتشي بررسي مي‌شوند كه نياز به گشتاور اندك ابتدايي براي حركت و راه‌اندازي دارند. اين ياتاقان‌ها به روغنكاري كمتري نياز دارند و ياتاقان‌هاي غلتشي به علت استاندارد بودن اندازه‌ها به راحتي تعويض مي‌شوند. همچنين فضاي كمي را در امتداد محور، اشغال مي‌كنند، در نتيجه مي‌توان محور را كوتاه‌تـر كرد تا در فضاي مورد نياز صرفه‌جويي شود. اين ياتاقان‌ها حرارت زيادي توليد نمي‌كنند و راندمان خوبي دارند. همچنين اگر خراب شوند با سر و صدايي غيرعادي، بروز اشكال را اعلام مي‌كنند.

ياتاقان‌هاي غلتشي مخصوص حركت‌هاي آرام و دورهاي پايين هستند. نسبت به ضربه حساسند و ارتعاش و عمر آنها نسبت به تعداد دور، محدود است. شكل 1، اجزاي ياتاقان‌هاي غلتشي را نشان مي‌دهد. اين اجزا عبارتند از:

1. رينگ داخلي

2. رينگ خارجي

3. ساچمه

4. قفسه

شكل 1: اجزاي رولبرينگ

تماس خطي رولبرينگ‌هاي استوانه‌اي به دليل فرم تماس ساچمه‌هاي استوانه‌اي و مسير حركت آنها نيروي شعاعي بيشتري را نسبت به بلبرينگ‌ها (تماس نقطه‌اي) تحمل مي‌كنند. اين نوع رولبرينگ‌ها، تحمل بار محوري را ندارند بنابراين در جهت محوري بسيار كم، بارگذاري مي‌شوند. رولبرينگ مورد تحليل ما از نوع NU1035 است. جداول 1 و 2 اين مشخصات رولبرينگ را ارائه داده است.

جدول 1: جنس پيوسته و ساچمه‌هاي رولبرينگ NU1035

نكته: تعداد ساچمه‌ها 12 عدد است.

جدول 2: ابعاد و اندازه‌هاي رولبرينگ NU1035

مدل‌سازي

ابتدا ساچمه پاييني و رينگ محيط بر آن با كمك نرم‌افزار، مدل‌سازي مي‌شوند.

شكل 2، مدل ياتاقان را در نرم‌افزار ANSYS و شكل شماره 3 مدل ترسيم شده در نرم افزار MDT را نمايش مي‌دهد.

شكل 2: مدل ياتاقان در نرم‌افزار ANSYS

شكل 3: مدل استاندارد از نرم‌افزار مكانيكال (MDT)

در اين رولبرينگ از المان‌هاي Plane 182 و در تعيين خواص ماده از Steel 1.3501 با E=210E9 براي ساچمه‌ها و E=206E9 براي رينگ‌ها استفاده شده است.

تبديل مدل ايجاد شده به FEM

در ابتدا مدل ساخته شده در نرم‌افزار به مدل اجزاء محدود، تبديل شده است. اين مرحله از المان‌هاي مناسب در مدل، تشكيل شده است. انتخاب نوع و هندسه المان‌ها مهم است. زيرا تعداد المان‌ها به لحاظ هندسي بايد در نقاط تماسي بيشتر باشد و در محل تماس تنش‌ها قطعاً بيشتر خواهد بود. تنش با دور شدن از محل تماس به سرعت كاهش مي‌يابد. در اطراف محل تماس به المان‌هاي بيشتر نياز داريم.

بنابراين مش‌بندي به صورت دستي انجام مي‌شود. شكل 4، مدل المان محدود ساخته شده را نشان مي‌دهد.

Mesh tool>Line>set

شكل 4: مدل مش خورده

تعريف المان‌هاي تماسي

المان‌هاي تماسي پس از مش زدن با Contact Pair، تعريف مي‌شوند.

بارگذاري

وزن شفت سوار بر رولبرينگ هزار نيوتن و اين نيرو به صورت شعاعي توزيع شده است. نيرويي به ساچمه‌هاي بالايي رولبرينگ، وارد نمي‌شود. نيرو صرفاً به ساچمه‌هاي پاييني وارد مي‌شود و مقدار آن در مسائل كاربردي از فرمول زير به دست مي‌آيد.

 

=Z تعداد ساچمه‌ها

=W وزن شفت N

ساچمه‌ها نيروي گريز از مركزي نيز دريافت مي‌كنند كه حاصل از دوران رينگ خارجي است. اين نيرو در سرعت‌هاي بالا قابل توجه و بررسي است و مقدار آن براي ساچمه پاييني از رابطه زير به دست مي‌آيد.

نيرويي ديگر كه بر ساچمه رولربرينگ وارد مي‌شود، حاصل از جازني رولربرينگ روي شفت است. در ابتداي طراحي رولربرينگ، بين ساچمه و پوسته، لقي در نظر گرفته مي‌شود، نيروي جازني روي ساچمه‌ها پس از جازني، روي شفت اعمال نشود. بنابراين نيرويي مهم كه به ياتاقان و در نتيجه به ساچمه پاييني وارد مي‌شود همان نيروي حاصل از وزن شفت است. اين نيرو، به صورت فشار بر رينگ محيط و بر ساچمه پاييني، توزيع شده است.

قيود سينماتيكي

رينگ داخلي ثابت و رينگ خارجي با سرعت هزار دور بر دقيقه دوران مي‌كند. در بالا مقدار نيروي گريز ازمركز وارد بر ساچمه پاييني، محاسبه و از آن در مقابل نيروي حاصل از وزن شفت، صرف نظر شد. رينگ خارجي را در تحليل مسئله، ثابت فرض كرديم و رينگ داخلي را پس از تبديل مختصات به استوانه‌اي در راستاي Y(q) و رينگ خارجي را در تمام جهات مقيد كرديم.

مرحله بعد از اعمال بار و قيود، حل مسئله است.

روش STATIC براي حل مسئله، انتخاب شده است.

ANSYS Main Menu> Solution>Solve>Current LS

مشاهده نتايج FEM

مشاهده خروجي‌ها از ديگر مراحل است. شكل‌هاي 5 و6، كانتور تنش در راستاي X(R) را نشان مي‌دهد. مقدار Maximum تنش در راستاي شعاعي در حدود Mpa258 است. شكل‌هاي 7و 8 كانتور تنش ون مايسز را نشان مي‌دهند. مقدار آن در محل تماس Mpa225 است. شكل‌هاي 9 و 10، كانتور تنش برشي در راستاي XY(Rq) را نشان مي‌دهند. مقدار آن در محل تماس Mpa8/64 است. شكل‌هاي 11 و 12 كانتور تنش در راستاي Y(q)را نشان مي‌دهند.

شكل 5: كانتور تنش در راستاي شعاعي

شكل 6: كانتور تنش در راستاي شعاعي

از مشاهده شكل‌ها در مي‌يابيم كه تنش در نقاط تماسي، حداكثر است و مي‌توان آن را مانند سيالي تصور كرد كه از مجرايي بزرگ، وارد و از مجرايي كوچك خارج مي‌شود.

در نقاط مرزي، اغتشاشاتي وجود دارد، تنش در بقيه نقاط، يكنواخت است. تنش در نقاط A,B، به ماكزيمم مقدار خود مي‌رسد. نيرو در اين نقاط به نقطه‌اي در تحليل دوبعدي و به خطي در تحليل سه بعدي، وارد مي‌شود و تنش، افزايش مي‌يابد.

كانتور تنش برشي XY:

كانتور تنش ون مايسز

تحليل دستي اين مسئله بيانگر تفاوت‌هاي موجود است.

بررسي تحليل مسئله

محاسبه تنش سطحي ماكزيمم در محل تماس (تنش هرتز):

با استفاه از مراجع در مي‌يابيم كه اگر دو سطح منحني به شعاع‌هاي R₁' , R₂' و شعاع انحناي R₁, R₂ تحت نيروي P به هم فشرده شوند مطابق شكل 13 سطح تماسي بين اين دو به وجود مي‌آيد (شكل 14) مقدار s_max و t_min دراين سطح با جدول 3، به دست مي‌آيد.

با توجه به شكل 15 و روابط زير برقرار است:

چگالي خطي بار

D_i=9(mm)

D_b=3(mm)

معادله فشار

V₁₌V₂=0.33

E₁=210E9

E₂=206E9

q=411.666KN

ماكسيمم فشار

P₀=332.47 Mpa

مقايسه نتايج و ارزيابي

· از مقايسه تنش مايسز و تنش در راستاي R و تنش در راستاي Rq و تنش در راستاي q در مي‌يابيم كه مؤثرترين تنش، در راستاي R است، زيرا بارگذاري به صورت شعاعي است. براي معيار حد دوام مي‌توانيم از تنش در راستاي شعاعي استفاده و از تنش‌هاي ديگر صرف‌نظر كنيم.

· مقدار خطا در اين تحليل، 22 درصد و مقدار تنش‌ها، پايين‌تر از تنش تسليم فولاد است. پاسخ‌هاي صحيح با نرم‌افزار و حل دستي به دست آمده است.

منابع :

1. كتاب مفاهيم اسلامي در مقاومت مصالح 3 دكتر محمود موسوي مشهدي

2. HELP ANSYS

3. Analysis of Rolling Element- Wan Chan Bearings

4. SKF CATLOG

5. Search of internet

6. Advanced Mechanics of Materials- BORESI- SCHMIDT

 

لينک مطلب  .:.     

نوشته شده توسط علی چمی در شنبه 1386/01/04 ساعت 21:5